Kıyas, mantıkta iki öncül ile bunlardan zorunlu olarak çıkan bir sonuçtan kurulu dolaylı akıl yürütmedir. Klasik mantıkta tasım adıyla da anılan bu yapı, tek bir önermenin doğrudan doğrulanmasıyla yetinmez; iki önerme arasında bir köprü kurarak üçüncü bir önermeye ulaşır. En bilinen örneği şudur:
Bütün insanlar ölümlüdür.
Sokrates bir insandır.
O halde Sokrates ölümlüdür.
Bu üç satır, kıyasın bütün temel özelliklerini taşır: ortak bir kavram üzerinden iki ayrı bilgi birleştirilir ve sonuç, öncüllerde açıkça söylenmeyen bir bağlantıyı ortaya çıkarır. Kıyasın mantık eğitiminde bu kadar merkezî olmasının nedeni de budur; akıl yürütmenin biçimini görünür kılar. Aristoteles mantığında akıl yürütme geleneğinin temel taşlarından biri olan kıyas, bu geleneğin terimler ve önermeler üzerinden kurduğu çözümlemenin merkezinde yer alır.
Kıyasın Yapısı ve Temel Terimleri
Bir kıyasta üç terim bulunur ve bu üç terimin görevleri birbirine karıştırılmamalıdır. Terimlerin yerini bilmek, hem kural denetimini hem de sınav sorularındaki hızlı çözümü kolaylaştırır.
| Terim | Sembol | Yeri ve Görevi |
|---|---|---|
| Büyük terim | P | Sonuç önermesinin yüklemidir; büyük öncülde bulunur. |
| Küçük terim | S | Sonuç önermesinin öznesidir; küçük öncülde bulunur. |
| Orta terim | M | İki öncülde de yer alan, sonuçta ise hiçbir zaman bulunmayan köprü terimdir. |
Orta terimin sonuçta yer almaması, kıyasın en çok gözden kaçan kuralıdır. Sonuçta orta terim geçiyorsa ortada bir kıyas değil, terimleri birbirine karışmış bir çıkarım vardır. Büyük ve küçük terimler ise sonuçta ortaya çıkar; çünkü asıl amaç bu iki terim arasındaki ilişkiyi kurmaktır. Orta terim bu ilişkiyi taşıyan geçici araçtır, vardığı noktada işi biter.
Kıyasın Geçerliliği Ne Anlama Gelir?
Kıyasın geçerliliği, öncüllerin dünyada gerçekten doğru olup olmamasıyla değil, sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıkıp çıkmamasıyla ilgilidir. Öncüller yanlış olsa bile biçim kurallara uygunsa kıyas geçerli olabilir; öncüller doğru olsa bile biçim bozuksa sonuç geçersizdir. Bu ayrım, mantık ile içerik doğrulamasını birbirinden ayırır ve kıyas kurallarının neden yalnızca yapıya baktığını açıklar.
Kural sayısı kaynaklara göre sekiz ya da dokuz başlıkta gruplanabilir; gruplamalar değişse de yasaklar örtüşür. Kuralları iki kümede düşünmek konuyu toparlar: terimlerle ilgili kurallar ve önermelerle ilgili kurallar.
Terimlerle İlgili Kurallar
- Bir kıyasta yalnızca üç terim bulunur; dördüncü bir terim girmişse kıyas bozulur.
- Orta terim iki öncülde yer alır, sonuçta yer almaz.
- Orta terim en az bir öncülde tümel olarak (dağıtılmış biçimde) alınmalıdır; aksi hâlde iki farklı kesimi temsil eder ve köprü kuramaz.
- Bir terim sonuçta tümel ise öncülde de tümel olmalıdır. Sonuç, öncülde söylenenden daha geniş bir kaplamı kapsayamaz.
Önermelerle İlgili Kurallar
- İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz.
- İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.
- Öncüllerden biri olumsuzsa sonuç olumsuz; ikisi de olumluysa sonuç olumludur.
- Öncüllerden biri tikelse sonuç tikeldir.
- Sonuç, öncüllerin zayıf olanına uyar: tikel varsa tikel, olumsuz varsa olumsuz olur.
“İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz” kuralı ezberlenmesi kolay ama gerekçesi en az anlaşılan kuraldır. İki olumsuz öncül, terimlerin birbirinden ayrıldığını söyler; hiçbir terim diğeriyle örtüşmez. Ortada ortak bir alan kalmadığında büyük ve küçük terimi birbirine bağlayacak bir zemin yoktur, dolayısıyla sonuç kurulamaz. Benzer biçimde iki tikel öncülde orta terim hiçbir öncülde bütün kaplamıyla alınmaz; her seferinde yalnızca bir parçasına değinilir. Parçaların aynı parça olduğu gösterilemediği için zorunlu bir sonuç doğmaz.
Geçerli ve Geçersiz Kıyas Örnekleri: Barbara Modu
Klasik mantığın en çok başvurulan geçerli kalıbı Barbara modudur; üç önerme de tümel olumludur (AAA).
Bütün memeliler omurgalıdır. (Bütün M, P’dir.)
Bütün kediler memelidir. (Bütün S, M’dir.)
O halde bütün kediler omurgalıdır. (Bütün S, P’dir.)
Burada orta terim “memeli”dir; iki öncülde de geçer, sonuçta yer almaz. Büyük terim “omurgalı”, küçük terim “kedi”dir. Orta terim büyük öncülde tümel olarak alındığı için köprü görevini yerine getirir ve sonuç zorunlu olarak çıkar.
Aşağıdaki kıyas ise ilk bakışta düzgün görünmesine karşın geçersizdir:
Bütün kediler memelidir.
Bazı memeliler uçabilir.
O halde bazı kediler uçabilir.
Sorun öncüllerin doğruluğunda değil, yapıdadır: orta terim olan “memeli” iki öncülde de tikel olarak alınmıştır. Uçan memeliler kümesi ile kediler kümesinin kesiştiği hiçbir yerde gösterilmediği için sonuç zorunlu değildir. Kaplam üzerinden düşünmek bu tür hataları hızla ortaya çıkarır: orta terimin bütün kaplamı hiçbir öncülde devreye girmediğinde iki uç terim arasında güvenilir bir bağ kurulamaz.
Kıyas Türleri ve Örnekleri
Kıyas yalnızca üç önermeli düz biçimden ibaret değildir. Günlük konuşmada ve felsefe metinlerinde kıyasın kısaltılmış, zincirlenmiş ya da koşullu biçimleriyle karşılaşılır.
Entimem: Eksik Öncüllü Kıyas
Entimem, öncüllerinden biri söylenmeden bırakılan kıyastır. Dinleyici eksik kısmı kendiliğinden tamamlar. “Sokrates ölümlüdür, çünkü insandır” dendiğinde “bütün insanlar ölümlüdür” öncülü sessizce varsayılır. Entimemler günlük konuşmayı kısaltır; ancak eksik öncül yanlış ya da tartışmalı olduğunda hata gizlenebilir. Bu yüzden bir entimemi denetlemenin yolu, söylenmeyen öncülü açıkça yazmaktır.
Sorites: Zincirleme Kıyas
Sorites, birden çok kıyasın sonuçlarının birbirine eklenmesiyle oluşan zincirleme kıyastır. Ara sonuçlar atlanır, yalnızca ilk öncüller ile son sonuç söylenir:
Bütün A’lar B’dir.
Bütün B’ler C’dir.
Bütün C’ler D’dir.
O halde bütün A’lar D’dir.
Zincir uzadıkça her halkanın geçerli olması gerekir; tek bir zayıf halka sonucu taşımaz.
İkilem
İkilemde iki seçenek sunulur ve her ikisinin de aynı sonuca götürdüğü gösterilir. Yapıcı ikilemin kalıbı kabaca şöyledir: “Ya A ya B’dir. A ise C’dir; B ise C’dir. O halde C’dir.” Bu yapı, bir tercihin sonucu değiştirmediğini ortaya koymak için kullanılır. İkilemlerin geçerliliği de sundukları seçeneklerin gerçekten tüm olasılıkları kapsayıp kapsamadığına bağlıdır; gözden kaçırılan üçüncü bir olasılık, kalıbı çürütür.
Kıyası Denetlerken İzlenebilecek Kısa Yol
Bir kıyası çözümlerken önce sonuç önermesine bakmak işi hızlandırır: öznesi küçük terim, yüklemi büyük terimdir; geriye kalan terim orta terimdir. Ardından orta terimin sonuçta geçmediği doğrulanır ve en az bir öncülde tümel alınıp alınmadığı kontrol edilir. Son olarak önermelerin niteliği ve niceliği incelenir; iki olumsuz ya da iki tikel öncül varsa sonuç aramaya gerek kalmaz. Sonuçtaki terimlerden biri öncülde olduğundan daha geniş bir kaplamla kullanılmışsa kıyas yine geçersizdir.
Sık yapılan hataların başında, öncüllerin içerik olarak doğru görünmesine güvenip yapıyı denetlememek gelir. İkinci hata, orta terimin sonuçta yer almasına göz yummaktır. Üçüncüsü ise tikel öncüllerden tümel sonuç çıkarmaya çalışmaktır; sonuç, öncüllerin zayıf olanından daha güçlü olamaz.
Kıyas, doğru önermelerin toplamı değil, önermeler arasındaki zorunlu bağın biçimidir. Bu ayrımı koruyan bir okuma, hem klasik mantık metinlerini hem de sınav sorularını daha güvenilir biçimde çözmeyi sağlar.
